Штурманский расчет и навигация

Хотим мы того или нет, но одним из наиболее распространенных видов деятельности гражданской авиации являются грузопассажирские перевозки. Человечеству нет проку от летчика, который не умеет перемещать в пространстве грузы, пассажиров и их багаж. Для того чтобы делать это безопасно и именно туда, куда надо, существует воздушная навигация – увлекательная, на мой взгляд, область знания. Кто из нас не мечтал в детстве стать отважным капитаном? Прокладывать новые маршруты, стоять у компАса и крутить штурвал? Пришло время попробовать себя в этом качестве. Но помните: отважные капитаны должны быть терпеливы, предусмотрительны и осторожны.

Любая навигация – дело нешуточное. А воздушная в особенности, поскольку, в отличие от морской и сухопутной, летчик всегда ограничен во времени. Необходимость вернуться на землю прежде, чем «карета» превратится в «тыкву» (т.е. иссякнет запас топлива), требует высокой точности расчета и постоянного контроля над ситуацией.

Если вы уже научились самостоятельно летать конвейеры и думаете, что главный этап обучения пройден – подумайте дважды. Первый самостоятельный полет по маршруту вдали от знакомого аэродрома отнимет у вас много жизненных сил. Бояться его не стоит, но отнестись к задаче нужно с уважением и осторожностью. Чем больше факторов вы учтете,  чем лучше вы продумаете все этапы маршрута, находясь на земле, тем меньший стресс вы испытаете в воздухе, борясь с разного рода неожиданностями. А они случатся обязательно, вот увидите!

Надеюсь, после такого вступления вы приготовились к длинному и занудному чтению. Я не шучу: вас ждет пространное пошаговое описание штурманского расчета визуального полета. Этот расчет, выполненный корректно, удовлетворяет экзаменационным требованиям Transport Canada для флайт-тестов на PPL и CPL. Мужайтесь и читайте не спеша. Представьте только, каково мне было это писать! :)

Теперь, что называется, DISCLAIMER:

  1. При написании данной статьи предполагалось, что читатель хотя бы поверхностно знаком с кругом проблем, понятиями, кодами и сокращениями, относящимися к картографии, метеорологии, навигации и т. п., поэтому в целях уменьшения объема статьи я воздержался от объяснения самых элементарных вещей. Что непонятно – Google вам в помощь.
  2. Маршрут, взятый в качестве примера, в основном рассчитывался исходя из летных данных самолета и метеорологических параметров. Любые специфические административные ограничения, существующие в разных странах и районах, полностью оставлены за скобками. Такими ограничениями являются, например, запрет на вход в воздушное пространство определенного класса. Собирайте информацию о локальных запретах и ограничениях. При необходимости – летите в обход.
  3. При расчете были использованы требования к вертикальному эшелонированию, использованию давления QNH в футах и т.п., действующие в Канаде и США. Всегда изучайте местное авиационное законодательство. Особенно это относится к быстро меняющимся российским ФАПам. Внимательно относитесь к единицам измерения высоты и установкам высотомера (QNH или QFE), принятым в стране, где вы летаете.
  4. Описанная методика расчетов рекомендована Transport Canada для использования в Канаде. Если вы летаете в других странах, используйте ее ТОЛЬКО в качестве учебно-справочной методики.

 

РАБОТА С КАРТОЙ

Начнем с изучения карты и прокладки маршрута. Для этого вам придется где-то раздобыть авиационный транспортир, мягкий карандаш и ластик. Вы спросите, а как же крутой авиационный GPS-навигатор, который я только что купил за тысячу-полторы долларов? Можете о нем забыть на время. Почему? Авиационные власти упрямо настаивают, что основными средствами навигации в полете VFR (т.е. визуальном) являются ваши глаза и карта. Никто не запрещает использовать GPS для вторичного контроля, но не в качестве основного средства. Если ваш продвинутый GPS вдруг потеряет сигнал, у него заглючит ПО или сядет батарейка, то вы сразу лишитесь представления о том, где находитесь, каким курсом и как долго нужно лететь, когда начинать снижение и т.п. Вы даже не сможете вернуться назад для восстановления ориентировки, поскольку наверняка не следили за наземными ориентирами: вас вел GPS! Ситуация, без преувеличения, критическая и угрожающая безопасности полета.

Вы спросите, а как же тогда самолеты летают по IFR с использованием GPS? Все правильно, летают. По правилам IFR полет с момента запуска двигателя проходит под постоянным контролем диспетчеров, по установленным трассам и т.п. Потеряться шансов не так много, вдобавок системы навигации у лайнеров хорошо задублированы: помимо GPS на них используется очень надежная инерциальная навигационная система и т.п. Ну а самолеты малой авиации, в большинстве своем, вообще не сертифицированы для IFR. Так что отложим GPS и — «карты на стол»!

Маршрут может содержать любое количество прямых участков (legs) между любыми географическими точками, а также криволинейные участки: развороты. Для малой авиации расчет разворотов практического смысла не имеет ввиду невысокой скорости полета. Поэтому я ограничусь рассмотрением простейшего прямолинейного маршрута, соединяющего два аэродрома. Точку, в которой маршрут начинается, в России принято обозначать аббревиатурой ИПМ (исходный пункт маршрута), а точку, в которой он заканчивается, – КПМ (конечный пункт маршрута). В нашем случае, мы вылетаем с аэродрома Coronation (ИПМ) и летим в западном направлении на аэродром Stettler (КПМ).

Отмечу, что в качестве ИПМ иногда бывает удобно использовать не аэродром вылета, а находящийся поблизости крупный ориентир или наземное средство радионавигации. Например, если вы взлетаете в чистом поле, а рядом имеется деревня или пересечение двух дорог, то удобнее принять за ИПМ один из этих ориентиров: они наверняка обозначены на карте и лучше идентифицируются с воздуха. Другой пример: вы покидаете большой аэропорт, имеющий сложные схемы выхода из зоны контроля.  Заранее неизвестно, какую именно схему вам назначат в момент вылета – все будет зависеть от направления ветра, используемой ВПП и пр. Поэтому при расчете маршрута в качестве ИПМ можно использовать ближайший ПОД (пункт обязательного доклада) или населенный пункт, находящийся за пределами зоны контроля в направлении вашего следования.

В нашем примере этого не требуется – оба аэродрома небольшие и хорошо видны на карте (рядом с ними, кстати, и нет особенно приметных наземных ориентиров). См. Рис. 1.

VNC route CYCT to CEJ3Рис 1. Маршрут Coronation (CYCT) => Stettler (CEJ3)

Для визуальных полетов в Штатах и Канаде используется так называемая карта VNC (Visual Navigation Chart) масштаба 1:500 000. Часто эти карты также называют Sectional Charts, потому что на каждой из них изображена определенная зона  (section) территории страны. Если вы летите из одной провинции в другую, то вам могут потребоваться карты для двух или трех таких зон.

Российские летчики малой авиации еще совсем недавно использовали устаревшие карты Генштаба, добытые из тщательно законспирированных источников в обстановке строжайшей секретности. :) В отличие от общедоступных автомобильных, на военных картах была нанесена сетка долготы и широты, что делало их пригодными для воздушной навигации. Недостаток состоял в том, что карты эти утратили свою актуальность еще лет 30 тому назад. Все недавно построенные или реконструированные объекты, такие как автомагистрали и дорожные развязки, на них вообще отсутствовали или отличались до неузнаваемости. Некоторые даже приходилось дорисовывать от руки, ориентируясь на карты из Google. К счастью, эта «занимательная картография», наконец-то, ушла в прошлое с появлением  в свободной продаже авиационных «Маршрутных карт местных воздушных линий» для полетов VFR (ПВП).

ПРОКЛАДКА МАРШРУТА

Соединим наши ИПМ и КПМ прямой линией, которая называется ЛЗП, «линией заданного пути» или true track. Не стесняйтесь, сделайте ее жирной. Тонкая карандашная линия будет плохо видна на карте в полете.

Сразу убедимся, что по пути нашего следования нет никаких запретных зон или зон, для входа в которые требуется установить связь с использующим их агентством. На канадских картах такие зоны обозначены как CYR (restricted) и CYA (advisory) соответственно. Если бы у нас на пути находилась зона CYR, пришлось бы облетать ее стороной либо перелетать выше верхней границы, что не всегда возможно из-за низкой облачности или неважных летных характеристик самолета.  C зонами CYA я бы тоже не советовал связываться: как правило, бывает непросто выяснить, с кем нужно связаться в полете, чтобы получить разрешение на проход сквозь них. Проще, спокойнее и безопаснее обходить и эти зоны стороной. Но повторюсь: если очень надо спрямить маршрут, то с CYA можно договориться, а вот СYR – это всегда «запретка», обычно военная. Там или истребители летают, или пушки стреляют. В любом случае, в ней делать нечего.

Теперь надо аккуратно снять с карты два важнейших параметра маршрута: его длину и истинный курс. Если вы работаете с картами VNC, то для этой цели лучше всего подходят авиационные линейки (rulers), проградуированные в морских милях (nautical miles) с учетом масштаба карты. Для измерения курсовых углов также используются авиационные транспортиры (protractors), впрочем, сойдет и любой точный транспортир:  углы от масштаба карты не зависят. Лично мне нравится комбинированный плоттер Jeppesen PN-1 , но канадские летчики почему-то предпочитают использовать отдельную линейку и транспортир.

Все объяснения, измерения и расчеты ниже даны в морских милях (NM) и узлах (KT), а для выполнения расчетов применяется механический Flight Computer E6B. Если вы летаете на отечественном самолете и используете метрические карты, то для подобных расчетов вам может быть удобнее использовать отечественную расчетную линейку типа НЛ-10М и ветрочет российского производства. Однако если ваш самолет зарубежный и РЛЭ на него в узлах и футах, то расстояния в километрах, снятые с карты, проще перевести в морские мили (а скорость ветра, полученную из российских прогнозов, из метров в секунду в узлы) и дальше действовать по описанной мной методике без существенных изменений.

Итак, длина нашего маршрута составляет 50NM, а истинный курс — 286 градусов. Что, уже можно лететь? Не торопитесь.

ВЫСОТА ПОЛЕТА

Для начала определимся с высотой полета. Практически посередине нашего маршрута (справа от ЛЗП) мы видим большие цифры 3 и 4 (разного размера), а рядом с нашим КПМ  Stettler — уже другие, 3 и 5. Знаете, что это? Это так называемая MEF (Minimum Elevation Figure), аналог российской «безопасной высоты», нанесенный на карту. Эти цифры означают, что если мы будем лететь по маршруту выше 3400 футов ASL (а в районе аэродрома Stettler – 3500FT), то точно избежим столкновения с землей или иными препятствиями. Правда, вертикальное расстояние до самого высокого препятствия может оказаться минимальным – всего 100FT, так что мы все-таки не будем летать так низко, хорошо? Тем более что это даже ниже, чем высота круга обоих аэродромов (Coronation – 3595FT ASL, Settler – 3686FT ASL).

Пожалуй, мы выберем высоту 6500FT. Она дает нам большой запас по высоте (3000 FT) до самого высокого препятствия где-то поблизости от Stettler, а также хороший обзор и радиоприем. Предположим, что день выдался ясный, на небе ни облачка (в реальной жизни нижний край облачности — это еще один фактор, который принимается во внимание при выборе высоты полета).

ВЕРТИКАЛЬНОЕ ЭШЕЛОНИРОВАНИЕ

Мы уделяем большое внимание безопасности полета, следовательно, обязаны следовать правилу вертикального эшелонирования. Оно гласит, что борты, летящие по правилам VFR c «западными» магнитными курсами (180-359 градусов), должны занимать высоты ASL, кратные четным тысячам футов + 500 футов (2500, 4500, 6500, 8500 и т.д.). Поскольку мы летим в западном направлении, высота 6500 соответствует этому правилу (мы еще уточним это чуть ниже). Те же, кто летит с «восточными» магнитными курсами (360-179 градусов), должны лететь на высотах, кратных нечетным тысячам футов + 500 футов (1500, 3500, 5500, 7500 и т. д.).

МАГНИТНОЕ СКЛОНЕНИЕ

Немного об отличии магнитного курса от истинного.  Как известно, магнитный полюс земли не совпадает с географическим, поэтому стрелка магнитного компаса указывает не совсем туда, где сходятся меридианы, относительно которых измеряются курсовые углы на карте. Более того, магнитное поле Земли распределено неравномерно и находится в постоянном движении, из-за чего магнитный полюс меняет свое положение из года в год. Однако именно магнитный компас указывает направление в полете. Что же делать?

Во-первых, нужно использовать свежую карту, на которой учтено текущее положение магнитного полюса. Как учтено? Посмотрите на наш маршрут. В первой его четверти линия заданного пути пересекается пунктирной линией, рядом с которой значится: 16E. Эта линия называется линией равных магнитных склонений (isogonic line) . Она связывает географические точки, в которых действует одинаковое магнитное склонение, в данном случае – восточное (16E). Другими словами, в этих точках направление на магнитный и истинный северный полюс отличается на 16 градусов. Если бы мы продолжили лететь дальше на запад, то достигли бы следующей линии равных магнитных склонений — 17E, а если на восток — то 15E. Впрочем, лететь так далеко мы сейчас не собираемся, поэтому в наших расчетах будем использовать магнитное склонение 16E.

Как вы заметили, магнитное склонение бывает восточное (E) и западное (W), причем это не зависит от того, в каком географическом полушарии вы находитесь. И в Евразии, и в Америке есть районы с западными и районы с восточными магнитными склонениями.

Для перевода истинного курса в магнитный полезно знать мнемоническое правило: «East is least, West is best» (Восток – меньший, Запад – лучший). Понятно, что такое могли придумать только на Западе, чтобы обидеть всех остальных, и особенно нас, россиян. Мы им этого не забудем! Кстати, вот и чудесно, что не забудем. :) Что эта присказка значит на практике?

Восточное магнитное склонение (E) – вычитать (least, меньше) из истинного

Западное магнитное склонение (W) – прибавлять (best, больше) к истинному

Для того чтобы получить магнитный курс нашей ЛЗП, нам нужно из истинного курса 286 градусов вычесть восточное склонение 16E. 286 — 16 = 270 градусов. Вот теперь мы можем быть совершенно уверены, что летим в западном «магнитном» направлении и, значит, высота 6500 была выбрана правильно с точки зрения вертикального эшелонирования. В некоторых «пограничных» случаях (близких к 360 или 180 градусам), при переходе от истинного курса к магнитному, «западное» направление полета может оказаться «восточным» или наоборот. Тогда требуется выбрать другую высоту полета, поскольку правила вертикального эшелонирования существуют именно для МАГНИТНЫХ (но не истинных) курсов.

Кстати, обратите внимание, как сильно изменился курс после того, как мы вычли магнитное склонение. Если бы мы его не учли, то никогда бы не попали в наш КПМ! Даже на небольшом расстоянии в 50 миль это дало бы нам отклонение на 14 морских миль к северу. Это очень большая навигационная ошибка.

Ну теперь-то, когда мы разобрались с магнитным склонением, уже можно лететь? Ничего подобного. Существует еще один важный фактор, способный драматически повлиять на наш курс и скорость относительно земли, а значит, на полетное время и затраты топлива. Этот фактор – скорость и направление ветра.

СКОРОСТЬ, НАПРАВЛЕНИЕ ВЕТРА И ТЕМПЕРАТУРА ВОЗДУХА НА ВЫСОТЕ ПОЛЕТА

Авиационные метеопрогнозы и наблюдения в разных странах доступны бесплатно на следующих сайтах:

Канада:   http://www.flightplanning.navcanada.ca (используется в расчетах ниже)

Соединенные Штаты:   http://www.aviationweather.gov

Австралия:   http://www.bom.gov.au/aviation

Как в России сейчас обстоит дело с авиапрогнозами, я не очень представляю.

По-хорошему, скорость и направление ветра, взятые из наиболее легкодоступных метеонаблюдений и прогнозов аэродромов (METAR и TAF), нам не годятся. Для расчета маршрутных полетов нужно использовать данные по высотному ветру. Он, как правило, дует сильнее приземного и не совпадает ним по направлению (подробное объяснение метеорологических феноменов не входит в задачу данной статьи). Вдобавок, ветер имеет свойство меняться со временем, поэтому нужно использовать прогнозные значения именно для времени нашего полета. Предположим, что мы вылетаем в 22:00 UTC.

Для получения сведений о высотном ветре по нашему маршруту, заходим на http://www.flightplanning.navcanada.ca и нажимаем кнопку UPR WINDS (FDs). Выбираем регион (в нашем примере это Prairies) и нажимаем кнопку «Get FDs». В полученных таблицах нужно найти YEG — EDMONTON. ALBERTA (это ближайший аэропорт, для которого есть прогноз по высотному ветру). Нас интересует столбец 6000 (высота, наиболее близкая к выбранной нами 6500FT) и строка «for use 21-06» (временной интервал в UTC, в который вписывается наш полет). Допустим, что в соответствующей ячейке мы увидели следующие характеристики ветра: 3039+09. Что это такое?

  1. Первые две цифры означают направление ветра в градусах без последнего знака (нуля). Т.е. «30» – это 300 градусов, «27» – 270, и так далее. Важно отметить, что это истинное, а не магнитное направление ветра (именно истинное направление ветра нам пригодится в дальнейших расчетах).
  2. Вторые две цифры означают скорость ветра в узлах (KT).
  3. Знак «+» или «–» и две цифры за ним — это положительная или отрицательная температура на данной высоте.

Вот что мы видим (3039+09): ветер 300 градусов 39 узлов, температура +9 градусов Цельсия.  Кстати, ветер довольно сильный и, как назло, – «в нюх». Это существенно снизит нашу путевую скорость. Запомним это и вернемся к нашему маршруту.

ВЫБОР ПОЛЕТНЫХ РЕЖИМОВ

В настоящий момент мы знаем уже довольно много: истинный курс и протяженность маршрута, высоту, скорость и направление ветра. Чего нам не хватает для расчетов? Скорости самолета. Причем не просто скорости, а истинной скорости на заданной высоте и при определенном режиме работы двигателя. Где ее взять? Правильно, в РЛЭ самолета, в таблицах «Cruise Performance» и «Time, Fuel and Distance To Climb» (это для Цессны). С Яковлевыми, правда, не знаю чем помочь – к сожалению, ни разу не видел этих данных. Разве что, можно прибавить к скорости у земли на I или II Номинальном режиме пару узлов (KT) на каждые 1000FT ASL.

Начнем с выбора круизного режима полета (приведены данные для Cessna 172, Рис. 2).

Cruise Performance Chart 96 dpiРис. 2 . Cruise Performance

Допустим, для примера, что реальные погодные условия больше соответствуют условиям стандартной атмосферы (им соответствует центральная часть таблицы). Нас интересуют значения, приведенные для Pressure Altitude 6000FT, как наиболее близкой к высоте нашего полета (6500FT). Эти значения мы будем использовать в наших расчетах. Выбрав режим работы двигателя, мы получим нашу истинную воздушную скорость и расход топлива. Можно сделать и наоборот: выбрать нужную скорость и получить режим и расход. Все зависит от наших приоритетов: скорость или дальность.

Поскольку маршрут довольно короткий, особенно экономить топливо не имеет смысла: мы можем взять его с достаточным запасом. Раз так, то принимаем командирское решение лететь на режиме 2400 RPM. Это достаточно экономичный (6.8 GPH) и щадящий режим двигателя (всего 60% мощности), но в то же время он обеспечивает неплохую истинную воздушную скорость (109KT).

Строго говоря, полученные из таблицы «Cruise Performance» данные годятся только для круизной части маршрута: в наборе высоты и в снижении у нас будут другие скорость, режим и расход топлива. Но поскольку в снижении расход не может быть больше, чем в горизонтальном полете, мы можем использовать круизные параметры и для расчета участка снижения. А вот набор высоты – это совсем другая история.

После взлета с аэродрома Coronation, находящегося на высоте 2595FT ASL (кстати, эта высота указана на карте рядом со значком аэродрома), мы должны набрать 3900FT, чтобы оказаться на круизной высоте 6500FT. И делать это мы собираемся на Best Rate Climb Speed Vy и взлетном режиме, что даст нам путевую скорость (groundspeed) и расход топлива (fuel burn), существенно отличные от круизных. Помимо них, неплохо узнать, какое расстояние займет наш набор высоты (т. е. где находится граница между этапом набора и круизным режимом полета). Переходим к таблице «Time, Fuel and Distance To Climb», Рис.3.

Time, Fuel and Distance to Climb Chart 96 dpiРис. 3. Time, Fuel and Distance To Climb

Обратите внимание, что данные этой таблицы приведены для самолета, загруженного до максимального взлетного веса, взлетевшего с уровня моря в стандартной атмосфере при штилевых условиях (zero wind). На случай более жаркой погоды предписывается увеличивать время, расстояние и потребное топливо на 10% для каждых 10 градусов Цельсия отклонения от стандартных условий (+15С). Т.е производитель придерживается одного из самых пессимистических сценариев, который может привести к наибольшим затратам времени и топлива на набор высоты. Впрочем, возможно и еще более неблагоприятное стечение обстоятельств: при сильном встречном ветре путевая скорость в наборе будет еще меньше. В большинстве случаев этим фактом можно пренебречь, но не стоит забывать про интерполяцию значений,  которая заметно повышает точность данных для межстрочных интервалов. Как  она выполняется?

Как вы помните, мы взлетаем с 2595FT и набираем 6500FT. Для этих высот в таблице нет значений, но зато они есть для 2000FT и 3000FT, а также для 6000FT и 7000FT. В качестве метода интерполяции подойдет обычное среднее:

Для 2500FT усредняем значения для 2000FT и 3000FT:

TIME = (3+4)/2 = 3.5 min

FUEL USED = (0.6+0.9)/2 = 0.8 gal

DISTANCE = (3+5)/2 = 4 NM

Для 6500FT усредняем значения для 6000FT и 7000FT:

TIME = (10+12)/2 = 11 min

FUEL USED = (1.9+2.3)/2 = 2.1 gal

DISTANCE = (12+15)/2 = 13.5 NM

Теперь из времени, топлива и расстояния, потребных для набора высоты 6500FT от уровня моря, нужно вычесть время, топливо и расстояние, потребные для набора 2500FT (ведь мы уже находимся на этой высоте в момент взлета!). Вот что мы получим:

TIME = 11 — 3.5 = 7.5 min

FUEL USED = 2.1 — 0.8 = 1.3 gal

DISTANCE = 13.5 — 4 = 9.5 NM

Пусть вас не смущает, что эти значения сравнительно невелики. Это лишь пример. Если бы мы собирались лететь на большей высоте (что обеспечивает более высокую путевую скорость), мы потратили бы куда больше времени и топлива на участок набора высоты.

Кстати, теперь мы знаем не только время, но и расстояние, которое самолет покроет, находясь в наборе высоты: 9.5NM. Давайте округлим его до 10NM и нанесем на карту как точку TOC (Top Of Climb) нашего маршрута. В этой точке мы прекратим набор и перейдем к горизонтальному полету. Длина этого «круизного» участка маршрута равна: 50 NM – 10 NM = 40NM.

РАСЧЕТ МАРШРУТА И ЗАПОЛНЕНИЕ ПОЛЕТНОГО ЛИСТА

Вот, наконец, и пришло время заполнять полетный лист (Flight Log) для нашего маршрута. Если захотите, можете кликнуть на изображение ниже (Рис. 4) и распечатать открывшийся в новом окне полноразмерный документ. Так будет легче следить за ходом объяснений.

Flight LogРис. 4. Flight Log для визуального маршрута

Ниже я расскажу о процессе его заполнения и необходимых расчетах поэтапно. Начнем с первых 5 столбцов в левой его части, Рис. 5.

Flight Log 5 left columns 96 dpiРис 5. Левая часть основной таблицы полетного листа

В каждой строке записывается один участок маршрута. Поскольку мы договорились не рассматривать этап снижения отдельно, в нашем полетном листе будет всего две строки: набор высоты и горизонтальный «круизный» участок. В первой строке в графу FROM вписываем CYCT (это идентификатор ICAO для аэродрома вылета Coronation), а в графу TO – аббревиатуру TOC (Top Of Climb). Аналогично поступаем со второй строкой, но в графе FROM указываем TOC, а в графе TO – идентификатор CEJ3 (это аэродром посадки Stettler).

В следующей комбинированной графе (Altitude + Temperature) в первой строке записываем высоту аэродрома Coronation над уровнем моря (2595FT), а во второй – высоту, на которой будет выполняться горизонтальный участок полета (6500FT).

Далее придется собрать еще кое-какую информацию, а именно прогноз погоды для аэродрома взлета. Сразу скажу, что для маленьких аэродромов, вроде Coronation и Stettler, прогноз погоды не выпускается даже в Канаде. Посмотрев на карту, я обнаружил, что ближайший крупный аэропорт поблизости  — это Red Deer (CYQF). Зайдя на тот же самый сайт http://www.flightplanning.navcanada.ca , я нажал кнопку METAR/TAF, ввел идентификатор аэропорта CYQF и получил интересовавшие меня текущие наблюдения (METAR) и прогноз на ближайшие сутки (TAF). Прогноз нам пригодится чуть позже – мы возьмем оттуда параметры ветра для аэродрома вылета. А из METAR можно взять текущую температуру воздуха (допустим, она равна +15С). Правда, если ваш вылет намечен не на ближайший час, а позже, то можете брать приземную температуру не из METAR, а из обычного Public Forecast: здесь точность не так уж и важна. Только не вздумайте пользоваться неавиационными прогнозами во всех остальных случаях, это недопустимо!

Полученную температуру на аэродроме вылета записываем в «субъячейку» Temp. для первой строки  (+15С). А во второй строке записываем температуру для нашей круизной высоты: мы уже получили ее ранее из прогноза высотного ветра UPR WIND (FDs): +9C.

Идем дальше и заполняем следующий комбинированный столбец (TAS + RPM). Здесь важно не запутаться. Как говорилось выше, TAS и RPM для круизного участка мы получили из таблицы «Cruise Performance», это 109KT и 2400RPM. А вот для набора высоты нам будет проще перевести известную  Best Rate of Climb Speed  Vy = 70KT нашего самолета из IAS в TAS. Но для этого придется сначала перевести ее в CAS (calibrated airspeed) и только затем получить TAS (true airspeed). Делается это так. Открываем РЛЭ и находим там еще одну таблицу «Airspeed Calibration», Рис. 6.

Airspeed Calibration 96 dpiРис. 6. Airspeed Calibration

Изучив ряды скоростей CAS и IAS в верхней сроке (FLAPS UP), определяем, что IAS 70KT соответствует СAS = 70KT (в этом частном случае они совпадают). Теперь переведем CAS в TAS при помощи Flight Computer E6B (инструкцию по его использованию можно найти здесь).

Температура в аэропорте вылета была, как мы помним, +15. Устанавливаем ее напротив высоты 2500 в окошке Pressure Altitude на внутреннем диске E6B и видим, что CAS 70KT (на внутреннем диске) соответствует TAS = 74KT (на внешнем).  Записываем 74KT в субъячейку TAS в первой строке, а в субъячейку RPM пишем FULL (что означает «взлетный режим»).

Переходим к следующему столбцу:  IAS (Indicated Airspeed). Эту скорость мы должны видеть на указателе скорости для достижения расчетных параметров полета. В строке набора высоты просто пишем 70KT. Как говорилось выше, это наша Best Rate Climb Speed или Vy (IAS) для набора высоты.

А вот IAS для горизонтального участка придется рассчитать,  причем логика расчетов будет прямо противоположной той, которую мы применяли для участка набора. Там мы получали TAS из IAS через CAS, а здесь мы должны перевести известную табличную TAS через CAS в IAS. Зачем это нужно? Считается, что летчику полезно знать приборную скорость, которую надо выдерживать в горизонтальном полете. На самом деле, расчет IAS для горизонтального полета понадобится только на экзамене. В реальной жизни его никто не делает, потому что это непродуктивная трата времени: расчет позволяет узнать приборную скорость, которую самолет гипотетически разовьет на заданном режиме. Что делать, если вдруг не разовьет – нигде не сказано. Но я все равно расскажу, как ее получить: вдруг кому-нибудь придется сдавать летный экзамен в Канаде.

Для расчетов опять воспользуемся E6B:

Наша TAS (True airspeed) на круизном участке — 109KT. Переводим TAS в CAS (Calibrated Airspeed), т. е. узнаем приборную скорость c учетом инструментальной ошибки, но без температурной и высотной коррекции (повторяю, мы «пятимся назад» относительно нормальной логики). Температура высотного ветра, как мы помним, была +9. Устанавливаем ее напротив высоты 6500 в окошке Pressure Altitude внутреннего диска калькулятора, и видим, что TAS 109KT (на внешнем диске) соответствует CAS = 98KT.

Примечание: если расчет на E6B вам непонятен или у вас его попросту нет, попробуйте найти электронный Flight Calculator для компьютера, iPAD или смартфона и поработайте с разделом, где выполняется перевод TAS в CAS и обратно. В этих расчетах участвуют только два фактора: температура и высота. Вы быстро поймете, что к чему.

Теперь нам остается перевести полученную выше CAS в IAS, т. е. исключить учтенную в CAS инструментальную погрешность прибора и получить приборную скорость вообще безо всяких коррекций. Именно ее мы будем видеть в полете. Опять открываем РЛЭ и таблицу «Airspeed Calibration» (мы уже пользовались ей выше, см. Рис. 6).

Изучив ряды скоростей CAS и IAS в верхней сроке (FLAPS UP), нетрудно предположить, что CAS 98KT будет соответствовать IAS = 99KT. Занесем эту скорость в ячейку IAS для горизонтального участка маршрута.

Уф… Со скоростями покончено.

Переходим к более интересному – вычислению магнитного курса с учетом поправки на ветер и девиации компаса. Обещаю, что теперь дело пойдет быстрее. Рассмотрим следующие 8 столбцов полетного листа, см. Рис. 7:

Flight Log 8 center columns 96 dpiРис. 7. Средняя часть основной таблицы полетного листа

В графу True Track безо всяких затей заносим путевой угол ЛЗП, который мы измерили транспортиром на карте. В нашем примере оба участка маршрута имеют одинаковый путевой угол 286 градусов.

В комбинированных ячейках Wind Direction + Velocity обеих строк записываем параметры ветра для аэродрома вылета и для круизного участка. Как уже упоминалось выше, прогноз для аэродрома Coronation не выпускается, поэтому мы будем использовать TAF аэродрома Red Deer (CYQF), находящегося относительно недалеко от района выполнения полета (за пределами фрагмента карты). Допустим, в TAF прогнозируется приземный ветер 270@16 (270 градусов 16 узлов). Запишем это в первую строку: набор высоты будет происходить, в основном, под влиянием этого ветра. Во вторую строку занесем 300 градусов 39 узлов, полученные нами в прогнозе высотного ветра. Обратите внимание, что ветер на высоте и у земли существенно отличается как по скорости, так и по направлению.

РАСЧЕТ ИСТИННОГО КУРСА с учетом коррекции ветра

Возьмем E6B и воспользуемся «ветрочетом» на его обратной стороне. Опишу этот процесс, как умею. Если не поймете – прочтите инструкцию от E6B (ссылка), раздел «WIND SIDE OF COMPUTER».

Начнем с участка набора высоты. Выставим направление ветра 270 градусов (W) на поворотном кольце путевых углов (True tracks) калькулятора, точно напротив стрелки «True Index». Скорость ветра у земли на аэродроме Coronation равна 16KT. Отложим эту скорость карандашом на прозрачной поверхности поворотного окна, предварительно совместив его центральное отверстие со значением 100 на подвижном металлическом слайдере (100 всегда используется как точка отсчета). Теперь повернем кольцо и совместим наш путевой угол ЛЗП 286 градусов с «True Index». Затем сдвинем слайдер таким образом, чтобы сделанная карандашом отметка совпала с «дугой» на слайдере, соответствующей 74 KT (наша TAS в наборе). Под центральным отверстием окажется «дуга», соответствующая 59KT, — это путевая скорость. Пока не забыли, запишем ее в графу Ground Speed  (мы еще вернемся к ней ниже).

Обратите внимание, насколько наша путевая скорость ниже, чем истинная! Это сильный встречный ветер «постарался». Также обратите внимание, что карандашная отметка смещена относительно середины слайдера на 4 градуса влево. Это называется «угол сноса» — 4 градуса. Именно на столько градусов мы должны изменить свой истинный курс влево, чтобы противостоять ветру, сдувающему нас с ЛЗП вправо. Вычитаем этот угол из путевого угла и получаем истинный курс (286 — 4 = 282 градуса). Заносим истинный курс в ячейку True Heading.

Итого: для участка набора высоты при ветре 270 градусов 16 узлов, истинной скорости самолета TAS=74KT и путевом угле 286 градусов, путевая скорость составляет 59KT, истинный курс с учетом коррекции сноса равен 286 – 4 = 282 градуса.

Произведем аналогичные вычисления для участка горизонтального полета. При ветре 300 градусов 39 узлов и истинной скорости самолета TAS=109KT и путевом угле 286 градусов, путевая скорость составляет 70KT, истинный курс с учетом коррекции (+ 5 градусов) равен 286 + 5 = 291 градус.  Занесем истинный курс и путевую скорость в соответствующие ячейки второй строки.

ПОЛУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО КУРСА из истинного

Только теперь истинные курсы, рассчитанные с учетом коррекции сноса, можно переводить в магнитные, вычитая или прибавляя магнитное склонение места. Само значение магнитного склонения записывается в ячейку Magnetic Variation (как объяснялось выше, в нашем примере оно составляет 16E). Мы помним, что восточные склонения вычитаются из истинных курсов (East is least), а западные прибавляются (West is best). Результат операции записываем в следующую ячейку Magnetic Heading:  для набора высоты это будет 282 – 16 = 266 градуса, а для круизного участка 291 – 16 = 275 градусов.

УЧЕТ ДЕВИАЦИИ магнитного компаса

Следующий шаг – корректировка магнитного курса с учетом девиации компаса самолета, на котором мы собираемся лететь. Девиация (Deviation) — это неточность показаний магнитного компаса, возникающая из-за влияния магнитных полей, создаваемых элементами конструкции самолета, а также из-за намагниченности деталей компаса и огрехов, допущенных при его изготовлении. Девиацию компаса положено регулярно «списывать», т. е. выполнять процедуру его проверки и регулировки. По завершении этой процедуры «остаточную девиацию» (небольшие отклонения, которые никак невозможно устранить регулировками) записывают в небольшую таблицу и размещают ее в кабине, рядом с компасом. Вторую такую же таблицу вклеивают в Journey Log самолета. Выглядит эта таблица примерно так (Рис. 8):

Compass Deviation PlacardРис. 8. Deviation placard

Мы видим, что магнитные курсы обоих участков нашего полета (266 и 275 градусов) весьма близки к имеющемуся в таблице западному курсу 270 градусов (W). Для него рекомендовано выдерживать (STEER) 274 градуса. Это говорит о том, что девиация нашего компаса на «околозападных» курсах будет близка к +4 градуса. Мы также видим, что именно на западном курсе она максимальна:  к 300 градусам (северо-запад) и к 240 градусам (юго-запад) она убывает на 1 градус. Что поделать, такова особенность конкретного прибора, установленного в нашем самолете. Записываем +4 в графу Compass Deviation.

Путем нехитрой арифметической операции получаем магнитный курс с учетом девиации, который будем выдерживать в полете. Для участка набора это 266 + 4 = 270 градусов, а для круизного участка 275 + 4 = 279 градусов. Записываем эти курсы в графу Compass Heading.

Ну теперь-то, спросите вы, уже точно можно лететь, да?! Не хотелось бы вас огорчать, но… мы еще не рассчитали время полета и не знаем, сколько для него требуется топлива.

ВРЕМЯ ПОЛЕТА И НЕОБХОДИМЫЙ ЗАПАС ТОПЛИВА

Рассмотрим 6 столбцов в правой части таблицы, Рис.9:

Flight Log 6 right columns 96 dpiРис. 9. Правая часть основной таблицы полетного листа

Столбец Ground Speed мы уже заполнили, когда рассчитывали на «ветрочете» E6B путевую скорость с учетом влияния ветра.

В столбец Distance просто вписываем длину участков нашего маршрута. Участок взлета и набора высоты – это 10NM (выше я объяснял, как мы получили его из таблицы «Time, Fuel and Distance To Climb»). Длину круизной части мы получаем вычитанием участка набора из общей длины маршрута: 50 NM – 10 NM = 40 NM.

Заполним графу TIME. Для участка набора высоты мы пойдем по пути наименьшего сопротивления и воспользуемся значением из таблицы «Time, Fuel and Distance To Climb» в РЛЭ. Выше мы определили, что для набора высоты с 2500FT до 6500FT потребуется 7.5 min. Округлим это до 8 минут и запишем в ячейку первой строки.

Время полета по круизному участку получаем классическим способом: делим расстояние на путевую скорость: 40 NM / 70 KT = 0.57 часа = 34 минуты.

Общее время полета по маршруту 34 + 7 = 41 минута (запишем это в TOTALS для графы TIME внизу). Оно может пригодиться впоследствии, когда мы будем подавать Flight Plan через FSS (их интересует общая продолжительность нашего полета), а также для расчета ETA (Estimated Time of Arrival) для аэродрома назначения.

Следующую графу, Set Heading Time, пока пропускаем. Если потребуется, мы будем использовать ее в полете, записывая точное время каждый раз, когда ложимся на новый курс. Это нужно для расчета реальной путевой скорости на каждом новом участке маршрута.

Также не будем сейчас заполнять и самую последнюю графу: ETA. Если честно, то на реальный расчет ЕТА в полете у пилота маленького самолета сил обычно не остается. Но в большой авиации ее принято рассчитывать и иногда сообщать пассажирам.

РАСЧЕТ ЗАПАСА ТОПЛИВА

Наконец-то пришло время заполнять графу Fuel Used. Количество топлива, потребное для набора высоты, мы уже получили из «Time, Fuel and Distance To Climb» — это 1.3 gal (галлона). Расход топлива в горизонтальном полете мы тоже определили, когда выбрали режим 60% (2400RPM), он составляет 6.8 GPH (gallons per hour). Умножив его на продолжительность полета по круизному участку (34 минуты), мы получаем 6.8 х 0.57  = 3.9 галлона. Записываем эти данные для обоих участков в графу Fuel Used, затем суммируем и записываем в TOTALS: 1.3 + 3.9 = 5.2 галлона.

Значит ли это, что мы можем заправить только 5.2 галлона и лететь? Здравый смысл подсказывает, что нет. И не только здравый смысл, но и авиационное законодательство, требующее брать для визуальных полетов «аэронавигационный запас топлива» на 30 минут днем и на 45 минут ночью. Рассчитывается этот запас исходя из максимального расчетного расхода топлива на маршруте (исключая участок взлета и набора высоты). В нашем случае, расход на горизонтальном участке равен 6.8 галлонам. Так как мы летим днем, то умножаем его на 0.5 часа и получаем 3.4 галлона.

Кроме этого, если вы еще раз внимательно посмотрите на таблицу «Time, Fuel and Distance To Climb» (Рис. 3), то в самом верху обнаружите занимательную строчку: «Add 1.1 gallons of fuel for engine start, taxi and take-off allowance». Ясное дело, на прогрев, опробование двигателя и руление по аэродрому тоже требуется топливо. Кстати, если маршрут предполагает несколько посадок без дозаправки, надо не забывать учитывать топливо для прогрева и руления на каждом аэродроме. Запас карман не тянет.

Под основной таблицей полетного листа есть специальная строка TOTAL FUEL: в ней складывается «круизный» (а точнее, в данном случае, «полетный») участок, аэронавигационный запас и топливо для руления. В нашем случае это 5.2 + 3.4 + 1.1 = 9.7 галлонов. Именно столько топлива мы должны взять на борт.

Расчет маршрута завершен. Но с полетным листом мы еще не закончили. :)

Во-первых, в левой нижней части страницы находится таблица, куда ОЧЕНЬ неглупо записать высоту круга наших аэродромов, а также их частоты и частоты средств радионавигации, находящихся поблизости. Это очень упростит нашу жизнь, когда мы будем вписываться в схему, выходить с ними на связь с аэродромом или захотим воспользоваться местным VOR или приводом NDB в условиях плохой видимости. Частоты эти берутся либо с карты, либо, в случае аэродромов, из справочника (в Канаде это CFS – Canadian Flight Supplement). Дело в том, что для аэродромов на картах указываются не все частоты, а только их основная частота: Tower (для контролируемых) и ATF/MF (для неконтролируемых). Частот ATIS, Ground или Terminal Area на картах нет, а они тоже могут вам понадобиться. Для нашего примера я заполнил таблицу всем, что только удалось найти.

Во-вторых, правая нижняя часть полетного листа отведена для так называемых чек-пойнтов или, по-русски, ППМ, «промежуточных пунктов маршрута», Рис. 10.

Check Points 96 dpiРис. 10. Check-points (ППМ)

Их используют для разных целей, самые распространенные из которых — это контроль маршрута по наземным ориентирам и расчет путевой скорости. В случае, когда это крупные объекты или населенные пункты, их еще очень удобно использовать для географических Position Reports на общей «маршрутной» частоте (в Канаде это 126.7). Но в нашем примере ППМ будут безымянные, т. к. по пути нашего следования не встречаются населенные пункты, большие автомагистрали или что-то иное, имеющее характерное название. Признаюсь, я с трудом выбрал два чек-пойнта (A и B), которые находятся в первой половине маршрута (во второй половине короткого маршрута их бессмысленно выбирать – слишком поздно что-то корректировать). Итак, вот наши чек-пойнты (см. карту на Рис.1):

Чек-пойнт A находится на пересечении маршрута с 36-м шоссе (в Америке и Канаде, если шоссе имеет номер, то оно хотя бы чистится от снега). Левее точки пересечения будет видно еще одно шоссе, подходящее к 36-му буквой «Г» и, самое главное, угол этой «буквы» будет обращен  в сторону приметного и большого озера Sullivan – его видно издалека. С правой стороны наше 36-е шоссе будет пересекаться с «Хайвеем 12» (автомагистрали шире, чем шоссе, и на них более активное автомобильное движение). Еще дальше на север, после пересечения с Хайвеем 12, наше 36-е шоссе изгибается вправо, а затем влево: это обычно хорошо заметно с воздуха.

Чек-пойнт B находится на пересечении маршрута с безымянным шоссе. Его может быть очень непросто найти с воздуха, но так как оно идет в населенный пункт Halkirk, находящийся на том же «Хайвее 12», то есть надежда. Кроме того, под 45 градусов слева/сзади от нас будет виден хороший ориентир: второй, вытянутый плес озера Sullivan, буквально «указывающий» на наш чек-пойнт. Думаю, не потеряемся.

Что делать с этими чек-пойнтами? Прежде всего, их надо найти. Если мы выходим точно на них, значит, летим куда надо. Далее надо понять, как близко мы от них проходим. Если в точке A выяснилось, что нас снесло в сторону, значит, ветер не соответствует прогнозу. В этом случае надо сделать одну простую, но действенную штуку: повернуть в сторону ветра на такой угол, чтобы визуально выйти в чек-пойнт B как можно точнее. Определив угол между расчетным курсом и курсом, позволившим нам вернуться обратно на ЛЗП, надо уменьшить его наполовину и лететь дальше. Такая коррекция ветра будет достаточной, чтобы компенсировать снос и оставаться на ЛЗП.

Кстати, обратите внимание, что слева и справа от нашей ЛЗП я нанес пунктирные линии под углом 10 градусов к ней. Это так называемые drifting lines, показывающие, как далеко вас может снести ветром с линии заданного пути. Практика показывает, что отклонение от курса из-за сноса ветром редко бывает большим 10 градусов. Вы будете находиться в пределах зоны, ограниченной этими линиями, когда будете сличать карту с местностью. Конечно, все это работает лишь при условии, что вы не отклонялись от расчетного курса. Однако если в поисках ориентиров вы начнете петлять, как заяц, то тогда один Господь знает, где вы можете оказаться и как найти это место на карте.

Второе, что нужно сделать в чек-пойнте, это записать время его прохождения в вышеупомянутую таблицу, а затем произвести расчет реальной путевой скорости. Предположим, мы вылетели в 22:00UTC, как и планировали. Это время взлета, «time up». Так или иначе, мы должны были его где-то записать. Например, в том же полетном листе, в середине, предусмотрено место для записи времени взлетов, посадок и показаний счетчика полетного времени «Hobbs».

Допустим, в точку A мы вышли с достаточной навигационной точностью в 22:18. Запишем это время в графу Time over Checkpoint,  Рис. 10.  Получается, что на преодоление участка маршрута до точки A мы потратили 18 минут. Запишем это в графу Total Time. В графе Distance находится пройденное расстояние от аэродрома взлета до чек-пойнта, а в графе Remaining Miles – остаток пути до аэродрома посадки. Эти расстояния для каждого чек-пойнта я вписал сюда еще на земле, когда промерял маршрут по карте. Кстати, эти же расстояния я нанес и на карту около выносок чек-пойнтов, выполненных в виде буквы Y.

Дальнейший ход вычислений, думаю, очевиден. Сначала находим нашу реальную путевую скорость, разделив  расстояние на время: 16 NM / 18 min = 53KT. Записываем ее в Ground Speed. Разделим на нее оставшуюся длину маршрута, взяв ее из графы Remaining Miles: 34 NM / 53 KT = 38 min. Прибавим полученное время к времени прохода над чек-пойнтом А: 22:18 + 0:34 = 22:52 UTC. Мы получили так называемое Revised ETA. В эту графу его и запишем.

Если вы помните, то время, которое мы планировали потратить на весь маршрут, было 40 минут, т. е. изначально наше ETA было 22:00 + 0:40 = 22:40 UTC. Пока что мы летим заметно медленнее, чем планировали. Как бы нам всерьез не понадобился тот аэронавигационный запас топлива, о котором говорилось выше.

Допустим, что в чек-пойнте B мы оказались в 22:25 UTC. Проводим аналогичные вычисления: реальная путевая скорость равна 27 NM / 25 min = 65 KT. Оставшееся время в полете: 23 NM / 65 KT = 21 min. Revised ETA = 22:25 + 0:21 = 22:46 UTC. Ну, уже лучше: мы задерживаемся всего-то на 6 минут.

Пожалуй, это все про расчет маршрута, требующийся при сдаче экзамена на PPL или CPL в Канаде. Спасибо всем, кто дочитал до этого места. :)

Несколько практических советов, касающихся визуальной навигации.

  1. В определенный момент вы отвлечетесь на что-нибудь в кабине, а сразу после этого перестанете узнавать ориентиры, которые еще минуту назад не вызывали никаких сомнений. Вам покажется, что вы потерялись. Это нормально, это происходит с каждым пилотом. Не паникуйте и не меняйте курс! Это самое главное для успешного восстановления ориентировки. Самолет не переместился в гиперпространстве. Он летит по прямой примерно в том же районе, что и одну, и три минуты назад. Перенесите взгляд вдаль (смотрите вперед, а так же в стороны), поищите очень КРУПНЫЕ ориентиры. Большие города, озера, крупные реки, горные массивы, широкие шоссе. Такие объекты видно издалека и они имеют характерную форму. Затем сравните увиденное с картой, и вы обязательно найдетесь.
  2. В случае если восстановить ориентировку не удается, причина может быть в слишком малой высоте полета, с которой вы просто не можете видеть крупных ориентиров. Если запас топлива позволяет, вы можете, не меняя курса, набрать высоту и осмотреться получше. Если это не помогло, лететь «в никуда», конечно, не стоит. Запомните текущее время, развернитесь на обратный курс.  Летите назад примерно столько же времени, сколько прошло с момента, когда вы еще понимали, где находитесь. Ищите взглядом ранее пройденные ориентиры. Они там есть:  если вы не петляли, то уж им-то деваться точно некуда. Как найдете, принимайте решение: возвращаться назад или продолжать полет по маршруту. Это зависит от остатка топлива и от того, куда ближе лететь.
  3. Непрерывно мониторьте маршрутную частоту en route frequency и, по возможности, регулярно делайте на ней ваши position reports. В чужих докладах пытайтесь разобрать две важнейшие вещи: место самолета и высоту. Даже если вы не запомните позывной или упустите еще что-то – наплевать. Если вы находитесь на разных высотах или в разных географических районах, то угрозы столкновения нет. Если вы примерно в одной зоне, то сделайте свой доклад, четко и разборчиво: назовите свои место, высоту и позывной. Летчик самолета, сделавший доклад первым, услышит, насторожится и точно с вами свяжется. Эта небольшая хитрость полезна, когда вы говорите на неродном английском в англоговорящей стране. Из-за радиопомех и шума в самолете местные летчики значительно лучше понимают то, что говорите вы, чем вы понимаете их фривольное щебетание, далекое от стандартной фразеологии. Вдобавок, они лучше вас знакомы с местными географическими названиями. Вот пусть они вас и «интервьюируют».
  4. Не фокусируйте все свое внимание на чем-то одном: работе с картой, поиске ориентиров или на приборах в кабине. Сохраняйте визуальную осмотрительность, постоянно «сканируйте» небо взглядом. Многие самолеты летают безо всяких докладов и на «неправильных» высотах. Столкновение в воздухе – смертельно опасно.
  5. Научитесь не тянуть/толкать и не поворачивать штурвал, работая с картой, планшетом или разглядывая наземные ориентиры. Это сложно, но научиться придется. Иначе ваш курс и высота будут постоянно «уплывать», и вы рискуете действительно хорошо заблудиться. :)

 

Вот теперь все готово. Желаю приятного полета!

Опубликовать в Facebook
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Одноклассники